LGAMMA(3)

名前
lgamma, lgammaf, lgammal, lgamma_r, lgammaf_r, lgammal_r, signgam - ガンマ関数の対数を計算する

書式
#include <math.h>

double lgamma(double x);
float lgammaf(float x);
long double lgammal(long double x);

double lgamma_r(double x, int *signp);
float lgammaf_r(float x, int *signp);
long double lgammal_r(long double x, int *signp);

extern int signgam;

-lm でリンクする。

    glibc 向けの機能検査マクロの要件 (feature_test_macros(7) 参照):

lgamma():
    _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L || _XOPEN_SOURCE
        || /* Since glibc 2.19: */ _DEFAULT_SOURCE
        || /* Glibc versions <= 2.19: */ _BSD_SOURCE || _SVID_SOURCE
lgammaf(), lgammal():
    _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L
        || /* Since glibc 2.19: */ _DEFAULT_SOURCE
        || /* Glibc versions <= 2.19: */ _BSD_SOURCE || _SVID_SOURCE
lgamma_r(), lgammaf_r(), lgammal_r():
    /* Since glibc 2.19: */ _DEFAULT_SOURCE
        || /* Glibc versions <= 2.19: */ _BSD_SOURCE || _SVID_SOURCE
signgam:
    _XOPEN_SOURCE
        || /* Since glibc 2.19: */ _DEFAULT_SOURCE
        || /* Glibc versions <= 2.19: */ _BSD_SOURCE || _SVID_SOURCE

説明
ガンマ関数の定義については、 tgamma(3) を参照のこと。

関数 lgamma(), lgammaf(), lgammal() は、ガンマ関数の絶対値の自然対数を返す。 ガンマ関数の符号は、 <math.h> で宣言されている extern int signgam に格納される。 格納される値は、ガンマ関数が正または 0 の場合 1、 負の場合 -1 である。

signgam という固定された場所を使うことはスレッドセーフではないので、 関数 lgamma_r(), lgammaf_r(), lgammal_r() が導入された。 これらの関数では、符号は引数 signp 経由で返される。

返り値
成功すると、これらの関数は Gamma(x) の自然対数を返す。

x が NaN の場合、NaN が返される。

x が 1 か 2 の場合、+0 が返される。

x が正の無限大か負の無限大の場合、正の無限大が返される。

x が正でない整数の場合、極エラー (pole error) が発生し、 各関数はそれぞれ +HUGE_VAL, +HUGE_VALF, +HUGE_VALL を返す。

結果がオーバーフローする場合、範囲エラー (range error) が発生し、 各関数はそれぞれ HUGE_VAL, HUGE_VALF, HUGE_VALL, を返す。この際、数学的に正しい符号が付与される。

エラー
これらの関数を呼び出した際にエラーが発生したかの判定方法についての情報は math_error(7) を参照のこと。

以下のエラーが発生する可能性がある。

極エラー: x が正でない整数
    errno に ERANGE が設定される (「バグ」の節も参照)。 0 による除算 (divide-by-zero) 浮動小数点例外 (FE_DIVBYZERO) が上がる。

範囲エラー (range error): 結果のオーバーフロー
    errno に ERANGE が設定される。 オーバーフロー浮動小数点例外 (FE_OVERFLOW) が上がる。

準拠
関数 lgamma() は C99, POSIX.1-2001, POSIX.1-2008 で規定されている。 signgam は POSIX.1-2001 と POSIX.1-2008 で規定されているが、C99 にはない。 関数 lgamma_r() は非標準だが、いくつかの他のシステムにも存在する。

バグ
glibc 2.9 とそれ以前のバージョンでは、 極エラーが発生した場合、POSIX で要求されている ERANGE ではなく EDOM が errno に設定される。 POSIX.1 では、 ERANGE が設定されるべきとされている。 バージョン 2.10 以降の glibc では、正しい動作をする。

関連項目
tgamma(3)

この文書について
この man ページは Linux man-pages プロジェクトのリリース 5.10 の一部である。プロジェクトの説明とバグ報告に関する情報は https://www.kernel.org/doc/man-pages/ に書かれている。