fusee(1)

NAME
fusee - a set of macro for a fusee problem

FUSEE
[xdot]=fusee(t,x)
Dynamical motion equation for the fusee

FINIT
finit()
Initializes parameters for alunisage problem

k   : acceleration de poussee de la fusee

gamma
    : acceleration de la pesanteur sur la lune

umax
    : debit maximum d'ejection des gaz

mcap
    : masse de la capsule

cpen
    : penalisation dans la fonction cout de l'etat final

FUSEEGRAD
[ukp1]=fuseegrad(niter,ukp1,pasg)

niter
    : nombre d'iteration de gradient a faire a partir de ukp1 solution initiale de taille 135

pasg
    : le pas de gradient choisit la valeur renvoyee est la derniere loi de commande obtenue. l'optimum s'obtient avec ubang(135,50) (optimum du pb non penalise)

Gradiant iterations for the fusee problem

FUSEEP

DESCRIPTION
[pdot]=fuseep(t,p)
adjoint equation for the fusee problem

POUSSE
[ut]=pousse(t)
la loi de commande u(t) constante par morceaux construite sur la loi de comande discrete uk

UBANG
[uk]=ubang(tf,tcom)
genere une loi bang-bang qui vaut 0 de 0 a tcom et 1 de tcom a tf

FCOUT
[c,xk,pk,ukp1]=fcout(tf,uk,pasg)
pour une loi de commande uk Calcule la fonction cout que l'on cherche a minimiser c = -m(tf) + C*( h(tf)**2 + v(tf)**2) (on veut minimiser la consommation et atteindre la cible h=0 avec une vitess nulle obtenue par penalisation) la trajectoire associee Calcule aussi une nouvelle loi de commande par une methode de gradient

SFUSEE
[]=sfusee(tau,h0,v0,m0,Tf)
calcule la trajectoire de la fusee soumise a une commande bang-bang tau est la date de commutation

h0  : la hauteur initiale

v0  : la vitesse initiale ( negative si chute)

m0  : la masse initiale ( carburant + capsule)

Tf  : l'horizon d'integration

EQUAD

DESCRIPTION
[xk,pk]=equad(tf,uk)
pour une loi de commande u(t) stockee dans uk, calcule la trajectoire xk associee et l'etat adjoint pk

TRAJ
[xt]=traj(t)
approximation constante par morceaux de l'evolution de la masse construite sur xk : trajectoire discrete.