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\evensidemargin=0pt 
\title{Travaux dirig\'es\\d'Automatique}
\author{J.Ph. Chancelier et M. Cohen de Lara}

\begin{document}
\maketitle 
\def\cmarg{\hspace{1cm}}
\input{TdAuto.tex}

\section{G\'en\'eralit\'es sur {\em Basile}}

\begin{description}

\item[Entrer et sortir de {\em Basile}] .

Vous entrez dans {\em Basile} par la commande {\bf basile} ou {\bf fep basile}
 (fep permet de disposer des commandes emacs sous {\em Basile}). Le 
 fichier {\em startup.bas} qui se trouve dans le directory courant 
et qui contient des instructions {\em Basile} est alors ex\'ecut\'e.

Vous quittez {\em Basile} par la commande {\bf quit}.

\item[Ex\'ecution de commandes {\em Basile}] .

On peut taper une suite de commandes {\em Basile} sous l'inter\-pr\`e\-te 
 {\em Basile} et voir au fur et \`a mesure le r\'esultat des commandes.

On peut \'egalement \'ecrire cette suite de commandes dans un fichier,
 puis faire  ex\'ecuter  le contenu de ce  fichier par {\em Basile}. 
 Pour ce faire, on utilisera dans {\em Basile}  la commande
  {\bf exec('nom-de-fichier')}. 


\item[Chargement de macros dans {\em Basile}] .

On peut cr\'eer de nouvelles fonctions, 
 appel\'ees {\bf macros}, puis
 disposer de ces fonctions dans l'en\-vi\-ron\-ne\-ment {\em Basile}.
% la syntaxe  d'\'ecriture est alors un peu diff\'erente et 
%la commande de chargement dans {\em Basile} aussi.
 
Pour charger  un ensemble de fonctions d\'efinies dans un fichier,
 on utilisera la commande {\bf getf('nom-de-fichier')}.

On peut compiler une macro par la 
 commande {\bf comp{(xx)}} (ceci peut se r\'ev\'eler utile pour 
 acc\'el\'erer  l'int\'egration des \'equations diff\'erentielles
par exemple).

\item[Help] .

Pour chaque primitive ou macro {\em Basile} qui se trouve dans une 
biblioth\`eque, vous disposez des commandes 
{\bf help xx} et {\bf disp(xx)} (uniquement pour une macro non compil\'ee)
  qui vous permettent d'obtenir un descriptif de son utilisation  
  ou son code {\em Basile}.


\item[Biblioth\`eque des travaux dirig\'es] .

Les fonctions {\em Basile} des s\'eances de travaux dirig\'es ont \'et\'e 
\'ecrites dans diff\'erentes 
 biblioth\`eques qui ont pour noms 
{\bf libtp$<$i$>$}. Par exemple, en tapant {\bf help libtp1} vous 
visualisez le contenu du T.D.1.

  Pour chaque macro, vous disposez des commandes {\bf help xx} et
 {\bf disp(xx)}
  qui vous permettent d'obtenir un descriptif de l'utilisation de la macro 
  ou  son code {\em Basile}.

\item[Graphiques du T.D.] .

Pour pouvoir disposer d'une fen\^etre graphique, tapez la commande 
{\bf xinit (`unix:0.0')}.

Pour le graphique, vous aurez besoin de la biblioth\`eque {\em xplot}
 et en  particulier de la  fonction  {\bf fchamp} 
qui permet d'obtenir une visualisation d'un champ de vecteurs.

La commande {\bf xinit(`unix:0.0')} permet de disposer
d'une fen\^etre graphique.

La commande {\bf xclear()} rafra\^{\i}chit l'\'ecran graphique.

\end{description}

\newpage

\def\tit#1{ \begin{center} \fbox{{\bf  #1}} \end{center}}

\def\cmarg{\hspace{1cm}}

\section{Les macros g\'en\'erales des T.D.}
\input graph.tex
Tous les exercices du T.D. font appel \`a trois macros g\'en\'erales.
\bigskip

\def\cmarg{\hspace{1cm}}

	\tit{fchamp}

La commande {\bf fchamp} permet de visualiser un champ de 
vecteurs dans le plan. Voici sa syntaxe.

\Mfchamp
\bigskip

\def\cmarg{\hspace{1cm}}

	\tit{portrait}


La commande {\bf portrait(f,\ldots)} permet de visualiser le portrait de phase
du champ de vecteurs {\bf f}. Si non sp\'ecifi\'e dans les arguments d'appel
le cadre du dessin est
interactivement demand\'e a l'utilisateur, de m\^eme que le nombre de
points et le pas d'int\'egration du syst\`eme diff\'erentiel.
L'utilisateur donne alors les coordonn\'ees successives du point
initial. Si le champ de vecteurs d\'epend de param\`etres auxilliaires, par exemple  $f(t,x,u)$, alors on utilisera la syntaxe 
\verb@u=??;portrait(list(f,u))@  

\Mportrait

\tit{desorb}

La macro {\bf desorb} est utilis\'ee par la
macro {\bf portrait}. Elle permet d'int\'egrer des \'equations
 diff\'erentielles dans le plan. Voici sa syntaxe~:

\Mdesorb

\tit{tangent}

La macro {\bf tangent} permet de lin\'eariser des syst\`emes dynamique
 autour d'un point donn\'e, et d'obtenir les matrices du syst\`eme 
 lin\'earis\'e mais aussi un le syst\`eme dynamique lin\'eaire tangent.
 Voici sa syntaxe~:

\Mtangent


\end{document}


