norm

Scilab Function
Last update : 16/06/2004

norm - normes matricielles

### Calling Sequence

  `[y]=norm(x [,flag])`

### Parameters

- `x` : vecteur ou matrice (réelle ou complexe, pleine ou creuse)
- `flag` : chaîne de caractères (type de la norme, 2 par défaut)

### Description

Pour les matrices

  norm(x): où `norm(x,2)` est la plus grande valeur singulière de `x` (`max(svd(x))`).
  norm(x,1) renvoie: la norme l_1 de `x` (la plus grande somme suivant les colonnes : `maxi(sum(abs(x),'r'))` ).
  norm(x,'inf'),norm(x,%inf): la norme infinie de `x` (la plus grande somme suivant les lignes : `maxi(sum(abs(x),'c'))` ).
  norm(x,'fro'): la norme de Frobenius de `x` c'est à dire `sqrt(sum(diag(x'*x)))`

Pour les vecteurs

  norm(v,p): norme l_p (`sum(v(i)^p))^(1/p)` .
  norm(v): `=norm(v,2)` : norme euclidienne
  norm(v,'inf'): `max(abs(v(i)))`.

### Examples

    A=[1,2,3];
    norm(A,1)
    norm(A,'inf')
    A=[1,2;3,4]
    max(svd(A))-norm(A)

    A=sparse([1 0 0 33 -1])
    norm(A)

### See Also

`h_norm`, `dhnorm`, `h2norm`, `abs`,