RSA-Verschlüsselung von Nachrichten

Nach dem Erzeugen des RSA-Schlüssels werden der Modul N und der RSA-Exponent e veröffentlicht. Jeder kann damit für den Besitzer des geheimen RSA-Schlüssels eine Nachricht verschlüsseln, oder eine digitale Signatur verifizieren.

Wenn Sie innerhalb der RSA-Demonstration den RSA-Schlüssel selber erzeugen, dann sind die öffentlichen RSA-Parameter in den Dialog bereits eingetragen. Im anderen Fall tragen Sie die öffentlichen RSA-Parameter ein. Die Nachricht kann jetzt verschlüsselt werden

Dazu geben Sie zunächst die zu verschlüsselnde Nachricht M (die Nachricht M nennt man auch Klartext) ein. Ein Beispiel:

"Verkaufen Sie am 14.07.00 meine Aktienpakete, und kaufen Sie mir dafür eine Südsee Insel".

Nach dem Klick auf Verschlüsseln wird die Nachricht zunächst in Zahlen umgewandelt. Dazu wird die Nachricht M in Blöcke von je k Zeichen aufgeteilt (M = M[1] # M[2] # ... # M[j]), wobei k*8 stets kleiner als die Bitlänge des RSA-Moduls N ist. Die Nachrichtenblöcke (M[i], i = 1, 2, ..., j) werden für die Verschlüsselung in Zahlen umgewandelt (m[i], für i = 1, 2, ..., j) und mit den öffentlichen RSA-Schlüssel (N,e) nach der Formel

c[i] = m[i]^e (mod N) für i = 1, 2, ..., j

verschlüsselt. Weil der öffentliche Schlüssel (N,e) jedem zugänglich ist und der geheime Schlüssel (N,d) geheimgehalten wird, können wir festhalten:

Jeder kann eine Nachricht mit dem öffentlichen Schlüssel verschlüsseln. Aber nur der Besitzer des geheimen Schlüssel kann die Nachricht wieder entschlüsseln.

rsa_demo_3.gif

Die Umwandlung des Klartextes M in Zahlen m = m[1] # m[2] # .... # m[j] und die Verschlüsselung c = c[1] # c[2] # .... # c[j] wird in den nächsten beiden Zeilen unterhalb der Eingabe angezeigt.

Das Zeichen # ist hier ohne Bedeutung: Es ist einfach der optische Trenner zwischen verschiedenen Zahlenblöcken, die jeweils für sich verschlüsselt / entschlüsselt werden.

Unter Optionen für Alphabet und Zahlensystem können Sie die Blocklänge k festlegen. In diesem Optionendialog können Sie auch die Basis der Zahlendarstellung bei der RSA-Verschlüsselung bestimmen und mit der RSA-Variante aus der Geschichte Dialog der Schwestern [siehe c‚t 25/99] experimentieren.

Statt der Eingabe von Text können Sie auch einstellen, dass Sie einen Zahlenklartext m = m[1] # m[2] # ... # m[j] direkt verschlüsseln möchten:

rsa_demo_4.gif

In CrypTool gibt es Szenarien, in denen RSA-Ver-/ Entschlüsselung mit dem RSA-Demo vorgeführt werden.