Dialog RSA-Demo

Diesen Dialog erreichen Sie sowohl über das Menü Ver-/Entschlüsseln \ Asymmetrisch \ RSA-Demo als auch über das Menü Einzelverfahren \ RSA-Kryptosystem \ RSA-Demo.

Das wohl bekannteste asymmetrische Kryptosystem ist das nach den Autoren Ron Rivest, Adi Shamir und Leonard Adleman benannte RSA-Verfahren. In diesem Dialog können Sie alle drei Schritte

  1. RSA-Schlüssel generieren,

  2. RSA-Verschlüsselung von Nachrichten und

  3. RSA-Entschlüsselung von Nachrichten

  4. des RSA-Kryptosystems nachvollziehen, und den

  5. Faktorisierungsangriff auf RSA


  6. durchführen.

Für die RSA-Verschlüsselung und RSA-Signatur-Verifikation genügen als Eingabe die veröffentlichten Parameter:

In diesem Fall müssen die geheimen Parameter (die Eulersche Phi-Funktion von N und der geheime Schlüssel d) nicht bekannt sein.

Sie können in der Gruppierung RSA mit privatem und öffentlichem Schlüssel - oder nur mit öffentlichem Schlüssel auswählen, wieviel Information bekannt sein soll.

Wird CrypTool neu gestartet, so gilt folgende Voreinstellung (Initialisierung):

Solange Sie die CrypTool-Anwendung nicht beenden, werden bei jedem neuen Aufruf des Dialogfensters "Das RSA-Kryptosystem" die zuletzt eingestellten Werte für die Primzahlen, RSA-Parameter und Optionen wieder benutzt, so dass Sie sie nicht neu eingegeben müssen. Natürlich können Sie diese Werte jederzeit ändern.

Um eine Nachricht geheim (vertraulich) übertragen zu können, benötigt man den öffentlichen Schlüssel des Empfängers. Die Codierung der Nachricht mit dem öffentlichen Schlüssel des Empfängers zur Gewährleistung der Vertraulichkeit nennt man Verschlüsselung.

Wendet man dieselbe Operation auf eine Nachricht oder eine Zahl mit dem eigenen geheimen Schlüssel an, wird eine digitale Signatur erzeugt. Dies ist eine spezielle Eigenschaft des RSA-Kryptosystems. Jeder kann mit Hilfe des öffentlichen Schlüssel verifizieren, dass der Besitzer des geheimen Schlüssels die Nachricht bzw. die Zahl "unterschrieben" hat.

Die Geschichte Der Dialog der Schwestern [c't Heft 25/99] beschreibt eine Variante des RSA-Kryptosystems, die von Hand berechnet werden kann. Diese Variante kann, nachdem ein kleiner RSA-Schlüssel erzeugt wurde, unter Optionen für Alphabet und Zahlensystem eingestellt werden.

Das folgende Beispiel zeigt die RSA-Verschlüsselung der folgenden Nachricht:

"Verkaufen Sie am 14.07.00 meine Aktienpakete, und kaufen Sie mir dafür eine Südsee Insel".

rsa_demo_1.gif

Dieser Vorgang wird über die folgenden Schritte durchgeführt:

Zunächst werden die zwei Primzahlen p und q gewählt (das geschieht am einfachsten mit Hilfe des Dialoges Primzahlen generieren), danach wird der öffentliche Schlüssel e eingegeben, und mit dem Button Parameter aktualisieren berechnet sich der geheime Schlüssel d.

Vor der Ver- bzw. Entschlüsselung können Sie im Dialog Optionen für Alphabet und Zahlensystem weitere Einstellungen für die Verschlüsselung vornehmen. Und zwar:

Zur Verschlüsselung geben Sie den Klartext ein und klicken den Button Verschlüsseln.