Bei dem Dialogfenster Astronomie und Planetenbewegung handelt es sich um eine interaktive Visualisierung des Chinesischen Restsatzes für ein Anwendungsbeispiel aus der Astronomie: Sind die Umlaufzeiten und die aktuelle Position bekannt, wann stehen alle oder ein Teil der Planeten genau hintereinander?
Solche Fragestellungen kann man als modulare lineare Gleichungssysteme modellieren.
Diese kann man mit dem Chinesischen Restsatz (CRT) lösen. In dieser Implementierung können Sie bis zu 9 Gleichungen der Form x ≡ ai mod mi (i = 1, ..., 9) eingeben und sich anschließend eine Lösung x berechnen lassen. Natürlich können Sie auch eigene Werte für ai und mi unabhängig vom Planetenbeispiel eingeben.
Dabei existiert für beliebige natürliche Zahlen ai (ai < mi ) eine eindeutige Lösung x, wenn alle mi insgesamt ( i = 1, ..., 9) paarweise teilerfremde, natürliche Zahlen größer als 1 sind.
Solche Gleichungssysteme kann man nutzen, um herauszufinden,