Gleichverteilung

Eine stetige Zufallsgröße x heißt gleichverteilt über dem Intervall [a; b], wenn sie die Wahrscheinlichkeitsdichte

  1 / (b – a),  falls a <= x <= b

f(x) =

 
  0,  sonst

besitzt.

Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit P(X), dass ein bestimmtes Ereignis X : x <= X < x+dx eintritt,

P[x <= X < x+dx] = 1 / (b - a) dx.

Der Erwartungswert berechnet sich mit E(X) = (a + b) / 2. Es lässt sich mathematisch nachweisen, dass diese Berechnungen nicht nur für stetige Zufallsgrößen, sondern annähernd auch für diskrete Zufallsgrößen gelten.

Literatur: Christian Schiestl, Pseudozufallszahlen in der Kryptographie, Klagenfurt, 1999.

Vergleiche: Gleichmäßig verteilte Zufallsfolgen.