Eine stetige Zufallsgröße x heißt gleichverteilt über dem Intervall [a; b], wenn sie die Wahrscheinlichkeitsdichte
1 / (b – a), falls a <= x <= b | |
f(x) = |
|
0, sonst |
besitzt.
Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit P(X), dass ein bestimmtes Ereignis X : x <= X < x+dx eintritt,
P[x <= X < x+dx] = 1 / (b - a) dx.
Der Erwartungswert berechnet sich mit E(X) = (a + b) / 2. Es lässt sich mathematisch nachweisen, dass diese Berechnungen nicht nur für stetige Zufallsgrößen, sondern annähernd auch für diskrete Zufallsgrößen gelten.
Literatur: Christian Schiestl, Pseudozufallszahlen in der Kryptographie, Klagenfurt, 1999.
Vergleiche: Gleichmäßig verteilte Zufallsfolgen.