Jasem Mutlaq

     mutlaqja@ku.edu

# Musta keha kiirgus

Mõiste must keha tähistab läbipaistmatut objekti, mis eraldab soojuskiirgust. Ideaalne must keha neelab kogu saabuva valguse ega peegelda seda. Toatemperatuuril oleks selline objekt ideaalselt must (siit ka mõiste must keha). Kuid kõrgemal temperatuuril hakkab ka must keha eraldama soojuskiirgust.

In fact, all objects emit thermal radiation (as long as their temperature is above Absolute Zero, or -273.15 degrees Celsius), but no object emits thermal radiation perfectly; rather, they are better at emitting/absorbing some wavelengths of light than others. These uneven efficiencies make it difficult to study the interaction of light, heat and matter using normal objects.

Õnneks on võimalik luua peaaegu ideaalne must keha. Selleks tuleb võtta soojusjuhtivast materjalist, näiteks metallist kast. See peab olema igast küljest suletud, nii et väljast ei pääseks sise valgust. Kui nüüd teha kasti avaus, siis sellest väljuv valgus on peaaegu täpselt ideaalse musta keha valgus vastavalt kastis valitsevale temperatuurile.

20. sajandi algul uurisid sellise seadmega musta keha kiirgust teiste seas nii tuntud teadlased, nagu lord Rayleigh ja Max Planck. Pärast pikka vaevanägemist kirjeldas Planck lõpuks musta keha kiiratavat valgust lainepikkuse funktsioonina. Lisaks sellele selgitas ta, kuidas muutub spekter temperatuuri muutudes. Plancki töö musta keha kiirguse probleemi kallal oli üks aluseid imelise kvantmehaanika loomisel, mille lähem kirjeldamine paraku ei mahu käesoleva artikli raamidesse.

Planck ja teised avastasid, et kui musta keha temperatuur suureneb, kasvab sekundis kiiratava valguse hulk ning spektri lainepikkus muutub sinisemaks (vaata joonis 1).

Joonis 1

Nii muutub raud temperatuuri suurenedes oranžikas-punaseks ning edasisel kuumutamisel nihkub tema värv üha enam sinise ja valge suunas.

1893. aastal võttis saksa füüsik Wilhelm Wien musta keha temperatuuri ja lainepikkuse suhte kokku valemiga

where T is the temperature in Kelvin. Wien's law (also known as Wien's displacement law) states that the wavelength of maximum emission from a blackbody is inversely proportional to its temperature. This makes sense; shorter-wavelength (higher-frequency) light corresponds to higher-energy photons, which you would expect from a higher-temperature object.

For example, the sun has an average temperature of 5800 K, so its wavelength of maximum emission is given by:

See langeb nähtava valguse rohelisse ossa, kuid Päike kiirgab ka nii lühema kui pikema lainepikkusega footoneid kui lambda(max), mistõttu inimsilm näeb Päikese valgust kollakas-valgena.

1879. aastal näitas austria füüsik Josef Stefan, et musta keha helendus L on võrdeline selle temperatuuri T neljanda astmega.

kus A on pindala, alfa võrdelisuskonstant ja T temperatuur Kelvini järgi. See tähendab, et kui me temperatuuri kahekordistame (näiteks 1000 Kelvinilt 2000-le), suureneb musta keha kiirguse koguenergia 2^4 ehk 16 korda.

Five years later, Austrian physicist Ludwig Boltzman derived the same equation and is now known as the Stefan-Boltzman law. If we assume a spherical star with radius R, then the luminosity of such a star is

where R is the star radius in cm, and the alpha is the Stefan-Boltzman constant, which has the value: