# Guida di riferimento a &kmplot;

## Sintassi funzioni

È necessario rispettare alcune regole di sintassi:

    nome(var1[, var2])=termine [;estensioni]

nome

- Il nome della funzione. Se il primo carattere è r, l'interprete assume che tu stia usando coordinate polari. Se il primo carattere è x (per esempio xfunz) il parser si aspetta una seconda funzione il cui nome inizi per y (in questo caso yfunz) per definire una funzione in forma parametrica.

var1

- La variabile della funzione

var2

- Il parametro di gruppo della funzione. Deve esserci una virgola a separarlo dal nome della funzione. Puoi usare il parametro di gruppo, ad esempio, per tracciare un certo numero di grafici da una funzione. Vedi l'opzione P sotto func-extension.

termine

- L'espressione che definisce la funzione.

## Nomi di funzione e costanti predefinite

È possibile visualizzare tutte le funzioni predefinite e le costanti note a &kmplot; selezionando Aiuto Nomi . Si tratta di:

sqr, sqrt

- Restituiscono rispettivamente il quadrato e la radice quadrata di un numero.

exp, ln

- Restituiscono rispettivamente l'esponenziale e il logaritmo naturale di un numero.

log

- Restituisce il logaritmo in base 10 di un numero.

sin, arcsin

- Restituiscono rispettivamente il seno e l'arcoseno di un numero. Nota che l'argomento di sin e il valore restituito da arcsin sono in radianti.

cos, arccos

- Restituiscono rispettivamente il coseno e l'arcocoseno di un numero. Sempre in radianti.

tan, arctan

- Restituiscono rispettivamente la tangente e l'arcotangente di un numero. Sempre in radianti.

sinh, arcsinh

- Restituiscono rispettivamente il seno iperbolico e l'arcoseno iperbolico di un numero.

cosh, arccosh

- Restituiscono rispettivamente il coseno iperbolico e l'arcocoseno iperbolico di un numero.

tanh, arctanh

- Restituiscono rispettivamente la tangente iperbolica e l'arcotangente iperbolica di un numero.

sin, arcsin

- Restituiscono rispettivamente il seno e l'arcoseno di un numero. Nota che l'argomento di sin e il valore restituito da arcsin sono in radianti.

cos, arccos

- Restituiscono rispettivamente il coseno e l'arcocoseno di un numero. Sempre in radianti.

pi, e

- Costanti che rappresentano rispettivamente &pgr; (3,14159...) ed e (2,71828...).

Queste funzioni e costanti, e anche tutte le funzioni definite dall'utente, sono utilizzabili anche per determinare le impostazioni degli assi. Vedi the-axes-tab.

## Estensioni

Un'estensione di una funzione si può specificare inserendo un punto e virgola, seguito dall'estensione stessa, dopo la definizione della funzione. Per esempio:

    f(x)=x^2; A1

visualizzerà il grafico di y=x2 assieme a quello della sua derivata prima. Le estensioni supportate sono descritte di seguito:

N

- La funzione sarà memorizzata ma non visualizzata. In tal modo la si potrà usare come ogni altra funzione predefinita o definita dall'utente.

A1

- Sarà tracciato anche il grafico della derivata prima della funzione, con una linea dello stesso colore ma più sottile. Questa estensione non ha effetto sulle funzioni definite in forma parametrica.

A2

- Sarà tracciato anche il grafico della derivata seconda della funzione, con una linea dello stesso colore ma più sottile. Questa estensione non ha effetto sulle funzioni definite in forma parametrica.

D[a,b]

- Imposta l'intervallo entro il quale tracciare la funzione. Per le funzioni parametriche si tratta dell'intervallo di valori del parametro, ed è necessario specificarlo soltanto per la funzione x.

P[a{,b...}]

- Fornisce una serie di valori di un parametro di gruppo per i quali la funzione va visualizzata. Per esempio, `f(x,k)=k*x;P[1,2,3]` traccerà le funzioni f(x)=x, f(x)=2*x e f(x)=3*x. Puoi anche utilizzare funzioni come argomenti dell'opzione P.

## Sintassi matematica

&kmplot; utilizza convenzioni ben note per esprimere le funzioni matematiche, per cui non dovrebbero essere fonte di problemi. Gli operatori noti a &kmplot; sono, in ordine decrescente di precedenza:

^

- L'apice esegue l'elevamento a potenza. ⪚, `2^4` ha come risultato 16.

*, /

- L'asterisco e la barra eseguono la moltiplicazione e la divisione. ⪚, `3*4/2` ha come risultato 6.

+, -

- Il più e il meno eseguono l'addizione e la sottrazione.⪚, `1+3-2` ha come risultato 2.

Nota la precedenza: se non ci sono parentesi, l'elevamento a potenza è eseguito prima della moltiplicazione/divisione, che a loro volta precedono l'addizione/sottrazione. Perciò `1+2*4^2` vale 33, e non, per esempio, 144. Per modificare l'ordine delle operazioni, utilizza le parentesi. Tornando all'esempio di prima, `((1+2)*4)^2` vale proprio 144.

## Area del grafico

L'impostazione predefinita è che le funzioni definite esplicitamente siano tracciate lungo tutta la parte visibile dell'asse x (vedi func-extension per modificare questo comportamento per singole funzioni). Per ogni pixel sull'asse delle ascisse, &kmplot; calcola il valore della funzione. Se il punto risultante si trova all'interno dell'area del grafico, sarà unito con una linea al punto precedente.

Le funzioni parametriche sono tracciate per valori del parametro da 0 a 2&pgr;. Questo intervallo si può anche impostare tramite l'estensione D (vedi func-extension).

## Puntatore a croce

Quando il puntatore del mouse si trova all'interno dell'area del grafico, diventa a forma di croce. Le coordinate correnti sono visibili all'intersezione con gli assi, e anche nella barra di stato ai piedi della finestra principale.

Puoi seguire con maggiore precisione il valore di una funzione facendo clic sul suo grafico o nelle vicinanze. Il puntatore del mouse sarà catturato e diventerà dello stesso colore del grafico. Un secondo clic su un punto qualsiasi provocherà l'uscita da questa modalità.

Nota che questa modalità è disponibile soltanto con funzioni esplicite. Le coordinate sono sempre riferite a un sistema cartesiano. Non è possibile tracciare in questo modo né le funzioni parametriche, né le funzioni definite in coordinate polari, né le derivate.