Jasem Mutlaq

     mutlaqja@ku.edu

# Zwartelichaamsstraling

Een zwart lichaam (blackbody) is een donker object dat thermische straling.uitzendt. Een perfect zwart lichaam absorbeert alle inkomende licht, en reflecteert niets. Op kamertemperatuur zou zo'n object er geheel zwart uitzien (vandaar de term zwart lichaam). Maar, indien het tot een hoge temperatuur wordt verhit, zal het object gaan gloeien door thermische straling .

In fact, all objects emit thermal radiation (as long as their temperature is above Absolute Zero, or -273.15 degrees Celsius), but no object emits thermal radiation perfectly; rather, they are better at emitting/absorbing some wavelengths of light than others. These uneven efficiencies make it difficult to study the interaction of light, heat and matter using normal objects.

Gelukkig is het mogelijk om een bijna perfect zwart lichaam te maken. Neem een doos van thermisch geleidend materiaal, zoals metaal. De doos moet aan alle zijden geheel worden afgesloten, zodat de binnenkant een holte vormt waarin geen licht van buiten kan komen. Maak daarna ergens op de doos een klein gaatje. Het licht dat uit dit gaatje komt zal bijna perfect op het licht lijken dat komt van een zwart lichaam, dat de temperatuur heeft van de lucht binnen in de doos. Noot: hoewel het oog niet geheel aan de beschrijving voldoet, is de pupil een goed voorbeeld. De pupil is zwart omdat licht dat (schuin) in het oog valt, binnen het oog wordt verstrooid en in alle richtingen door de wanden wordt weerkaatst, zodat maar een zeer klein gedeelte ervan door de pupil weer naar buiten komt.

In het begin van de 20e eeuw, bestudeerden wetenschappers zoals Lord Rayleigh en Max Planck (en anderen) de straling van een zwart lichaam met behulp van zo'n doos. Na veel arbeid kon Planck een empirische (proefondervindelijke) beschrijving geven van de intensiteit (sterkte) van het licht dat door een zwart lichaam wordt uitgezonden, als een functie van de golflengte. Verder nog kon hij beschrijven hoe dit spectrum (de grafiek van de intensiteit van de thermische straling als functie van de golflengte, bij een bepaalde temperatuur) verandert als de temperatuur verandert. Het werk van Planck aan de zwartelichaamsstraling is een van die gebieden van de Natuurkunde die aan de basis stonden van die wonderlijke wetenschap, de Quantum Mechanica, maar ongelukkigerwijs valt deze buiten het bestek van dit artikel.

Wat Planck en de anderen vonden was, dat als de temperatuur van een zwart lichaam stijgt, de totale hoeveelheid licht die per seconde wordt uitgestraald toeneemt, en dat de golflengte van de top van het spectrum naar de blauwere kleuren (kortere golflengten) verschuift (zie figuur 1).

Figuur 1

Bijvoorbeeld, een ijzeren staaf wordt oranje-rood wanneer die tot een hoge temperatuur wordt verhit, en de kleur verandert naar blauw en wit als de staaf nog verder wordt verhit.

In 1893 vond de Duitse Natuurkundige Wilhelm Wien de kwantitatieve relatie tussen de temperatuur van een zwart lichaam en de golflengte van de top van het spectrum, zoals weergegeven in de volgende vergelijking:

where T is the temperature in Kelvin. Wien's law (also known as Wien's displacement law) states that the wavelength of maximum emission from a blackbody is inversely proportional to its temperature. This makes sense; shorter-wavelength (higher-frequency) light corresponds to higher-energy photons, which you would expect from a higher-temperature object.

For example, the sun has an average temperature of 5800 K, so its wavelength of maximum emission is given by:

Deze golflengte ligt in het geelgroene deel van het zichtbare lichtspectrum, maar de zon straalt ook licht uit met kortere en langere golflengten dan lambda(max). Het menselijke oog ziet de kleur van de zon dan ook als geel/wit.

In 1879 toonde de Oostenrijkse Natuurkundige Stephan Josef Stefan aan dat de lichtkracht, L (de totale uitgestraalde energie) van een zwart lichaam evenredig is met de 4de macht van de (absolute) temperatuur T.

waar A de grootte van het oppervlak is, alpha een evenredigheidsconstante, en T de temperatuur in Kelvin. Dat betekent dat als we de temperatuur twee keer zo hoog maken (b.v. van 1000 K naar 2000 K), dat dan de totale hoeveelheid energie die door een zwart lichaam wordt uitgestraald toeneemt met een factor 2^4=16.

Five years later, Austrian physicist Ludwig Boltzman derived the same equation and is now known as the Stefan-Boltzman law. If we assume a spherical star with radius R, then the luminosity of such a star is

where R is the star radius in cm, and the alpha is the Stefan-Boltzman constant, which has the value: