# Overzicht van &kmplot;

## Syntaxis van functies

Er zijn enkele syntaxisregels waaraan moet worden voldaan:

    naam(var1[, var2])=term [;extensies]

naam

- De naam van de functie. Als het eerste karakter een r is, neemt de functieontleder aan dat u poolcoördinaten gebruikt. Is het eerste karakter een x (bijvoorbeeld xfunc), dan verwacht de ontleder nog een functie die met een y begint (hier yfunc), waarmee de functie in parametrische vorm wordt gedefinieerd.

var1

- De functievariabele

var2

- De groepparameter van de functie. Deze moet door een komma van de functievariabele worden gescheiden. U kunt de groepparameter bijvoorbeeld gebruiken om een aantal grafieken te plotten van één functie. Zie de P-optie in func-extension.

term

- De expressie waarmee de functie wordt gedefinieerd.

## Voorgedefinieerde functienamen en constanten

Alle voorgedefinieerde functies en constanten in &kmplot; kunt u zien in menu Help Functies . Het zijn:

sqr, sqrt

- Leveren in die volgorde het kwadraat en de vierkantswortel van een getal.

exp, ln

- Leveren in die volgorde de e-macht en de natuurlijke logaritme van een getal.

log

- Levert de logaritme, met grondtal 10, van een getal.

sin, arcsin

- Leveren in die volgorde de sinus en de inverse sinus van een getal. Let op: het argument van sin en het antwoord van arcsin zijn in radialen.

cos, arccos

- Leveren in die volgorde de cosinus en de inverse cosinus van een getal. Let op: het argument van cos en het antwoord van arccos zijn in radialen.

tan, arctan

- Leveren in die volgorde de tangens en de inverse tangens van een getal. Let op: het argument van tan en het antwoord van arctan zijn in radialen.

sinh, arcsinh

- Leveren in die volgorde de sinushyperbolicus en de inverse sinushyperbolicus van een getal.

cosh, arccosh

- Leveren in die volgorde de cosinushyperbolicus en de inverse cosinushyperbolicus van een getal.

tanh, arctanh

- Leveren in die volgorde de tangenshyperbolicus en de inverse tangenshyperbolicus van een getal.

sin, arcsin

- Leveren in die volgorde de sinus en de inverse sinus van een getal. Let op: het argument van sin en het antwoord van arcsin zijn in radialen.

cos, arccos

- Leveren in die volgorde de cosinus en de inverse cosinus van een getal. Let op: het argument van cos en het antwoord van arccos zijn in radialen.

pi, e

- Constanten met de waarden &pgr; (3,14159...) en e (2,71828...).

U kunt deze functies en constanten, en zelfs alle zelfgedefinieerde functies, ook gebruiken voor de instellingen van de assen. Zie the-axes-tab.

## Extensies

Een extensie voor een functie wordt opgegeven door een puntkomma in te voeren, gevolgd door de extensie, na de functiedefinitie. Bijvoorbeeld:

    f(x)=x^2; A1

toont u de grafiek van y=x2 met zijn eerste afgeleide. De geldige extensies worden hieronder beschreven:

N

- De functie zal worden bewaard in het geheugen, maar niet getekend. Op deze manier kan die net als elke andere functie worden gebruikt, zelfgemaakt of voorgedefinieerd.

A1

- De grafiek van de afgeleide van de functie zal worden getekend, naast die van de functie zelf, in dezelfde kleur, maar met een kleinere lijndikte. Deze extensie heeft geen effect op functies die parametrisch zijn gedefinieerd.

A2

- De grafiek van de tweede afgeleide van de functie zal worden getekend, naast die van de functie zelf, in dezelfde kleur, maar met een kleinere lijndikte. Deze extensie heeft geen effect op functies die parametrisch zijn gedefinieerd.

D[a,b]

- Stelt het domein in van de functie die moet worden getekend. Voor parametrische functies is dit het waardenbereik van de parameter, dat alleen voor de x-functie behoeft te worden gegeven.

P[a{,b...}]

- Geven van een verzameling van waarden voor een groepparameter waarvoor de functie moet worden getekend. Bijvoorbeeld: met `f(x,k)=k*x;P[1,2,3]` zullen de functies f(x)=x, f(x)=2*x en f(x)=3*x worden geplot. U kunt ook functies gebruiken als argumenten voor de P-optie.

## Wiskundige syntaxis

In &kmplot; worden wiskundige functies op de gebruikelijke manier geschreven, dus daar zult u geen moeite mee hebben. De bewerkingen die &kmplot; kent zijn, in de volgorde van afnemende prioriteit:

^

- Het dakje staat voor machtsverheffen. &Bijv;, `2^4` geeft 16.

*, /

- Het sterretje en de schuine streep staan voor vermenigvuldigen en delen. &Bijv;, `3*4/2` geeft 6.

+, -

- De plus en de min staan voor optellen en aftrekken. &Bijv;, `1+3-2` geeft 2.

Let op de prioriteit, wat betekent dat als er geen haakjes worden gebruikt, machtsverheffen voorgaat op vermenigvuldigen/delen, en die worden weer eerder gedaan dan optellen/aftrekken. Dus geeft `1+2*4^2` 33, en niet, zeg maar, 144. Om dit te veranderen moet u haakjes gebruiken. Zie het bovenstaande voorbeeld, `((1+2)*4)^2` geeft als resultaat 144.

## Plotgebied

Standaard worden expliciet gegeven functies geplot voor de gehele zichtbare x-as. (Zie func-extension hoe u dit voor afzonderlijke functies kunt veranderen). &kmplot; berekent voor elke pixel op de x-as de functiewaarde. Als het resulterende punt binnen het plotgebied ligt, wordt het met het laatste punt dat al getekend is verbonden.

Parametrische functies worden geplot voor waarden van de parameter van 0 tot 2&pgr;. Dit waardenbereik kan ook worden ingesteld met de D-extensie (zie func-extension).

## Aanwijzer met gekruiste draden

Als de muisaanwijzer in het plotgebied is, verandert de cursor in twee gekruiste draden. De huidige coördinaten kunnen dan worden afgelezen op de assen , en ook in de statusbalk onderaan het hoofdvenster.

U kunt de functiewaarden nauwkeuriger volgen door op of dichtbij de grafiek te klikken. De aanwijzer zal dan "ingevangen" worden, en dezelfde kleur krijgen als de grafiek. Door weer te klikken ergens in het venster wordt dit volgen weer ongedaan gemaakt.

Merk op dat het volgen alleen mogelijk is met functies die expliciet worden gegeven. De coördinaten worden altijd getoond als cartesische coördinaten. Noch parametrische functies, noch functies in poolcoördinaten, noch afgeleide functies kunnen op deze manier worden gevolgd.