Jasem Mutlaq

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# RadiaÃ§Ã£o dos Corpos Negros

Um corpo negro refere-se a um objecto opaco que emite radiaÃ§Ã£o tÃ©rmica. Um corpo negro perfeito Ã© um que absorve toda a luz recebida e nÃ£o reflecte nenhuma. Ã temperatura ambiente, um desses objectos iria aparecer perfeitament preto (daÃ o termo corpo negro). Contudo, se for aquecido a uma alta temperatura, um corpo negro irÃ¡ comeÃ§ar a brilhar com radiaÃ§Ã£o tÃ©rmica.

In fact, all objects emit thermal radiation (as long as their temperature is above Absolute Zero, or -273.15 degrees Celsius), but no object emits thermal radiation perfectly; rather, they are better at emitting/absorbing some wavelengths of light than others. These uneven efficiencies make it difficult to study the interaction of light, heat and matter using normal objects.

Felizmente, Ã© possÃvel construir um corpo negro quase perfeito. Crie uma caixa feita com um material condutor tÃ©rmico, como por exemplo metal. A caixa deverÃ¡ ser perfeitamente fechada em todos os lados, de modo que o interior forme uma cavidade que nÃ£o receba luz da zona em redor. Depois, faÃ§a um pequeno furo num sÃtio qualquer da caixa. A luz que sair desse buraco irÃ¡ relembrar a luz de um corpo negro ideal, para a temperatur do ar dentro da caixa.

No inÃcio do sÃ©culo XX, os cientistas Lord Rayleigh e Max Planck (entre outros) estudaram a radiaÃ§Ã£o dos corpos negros com um dispositivo do gÃ©nero. Depois de muito trabalho, Planck foi capaz de descrever empiricamente a intensidade de luz emitida por um corpo negro em funÃ§Ã£o do comprimento de onda. Para alÃ©m disso, foi capaz de descrever como esse espectro seria alterado Ã medida que a temperatura mudava. O trabalho de Planck sobre a radiaÃ§Ã£o dos corpos negros Ã© uma das Ã¡reas da fÃsica que levou Ã fundaÃ§Ã£o da ciÃªncia maravilhosa que Ã© a MecÃ¢nica QuÃ¢ntica, mas isso estÃ¡ infelizmente para alÃ©m do Ã¢mbito deste artigo.

O que Planck e os outros encontraram foi que, Ã medida que a temperatura de um corpo negro aumenta, a quantidade total de luz emitida por segundo aumenta e o comprimento de onda do pico do espectro muda para cores mais azuis (ver Figura 1).

Figura 1

Por exemplo, uma barra de ferro torna-se vermelha-alaranjada quando Ã© aquecida a altas temperaturas e a sua cor vai mudando progressivamente para azul e para branco Ã medida que vai sendo ainda mais aquecida.

Em 1893, o fÃsico alemÃ£o Wilhelm Wien quantificou a relaÃ§Ã£o entre a temperatura do corpo negro e o comprimento de onda do pico espectral com a seguinte equaÃ§Ã£o:

where T is the temperature in Kelvin. Wien's law (also known as Wien's displacement law) states that the wavelength of maximum emission from a blackbody is inversely proportional to its temperature. This makes sense; shorter-wavelength (higher-frequency) light corresponds to higher-energy photons, which you would expect from a higher-temperature object.

For example, the sun has an average temperature of 5800 K, so its wavelength of maximum emission is given by:

Este comprimento de onda cai na regiÃ£o do verde no espectro de luz visÃvel, mas o Sol irradia continuamente fotÃµes com comprimentos maiores e menores do que o lambda(mÃ¡x) e os olhos humanos vÃªem a cor do sol como amarela/branca.

Em 1879, o fÃsico austrÃaco Stephan Josef Stefan mostrou que a luminosidade de um corpo negro, L, Ã© proporcional Ã 4a potÃªncia da sua temperatura T.

em que A Ã© a Ã¡rea da superfÃcie, o 'alfa' Ã© uma constante de proporcionalidade e o T Ã© a temperatura em Kelvin. Isto Ã©, se duplicarmos a temperatura (p.ex. de 1000 K para 2000 K), entÃ£o a energia total irradiada a partir de um corpo negro aumenta por um factor de 2^4 ou 16.

Five years later, Austrian physicist Ludwig Boltzman derived the same equation and is now known as the Stefan-Boltzman law. If we assume a spherical star with radius R, then the luminosity of such a star is

where R is the star radius in cm, and the alpha is the Stefan-Boltzman constant, which has the value: