# &kmplot; benutzen

&kmplot; behandelt benannte Funktionen, die in Termen von kartesischen Koordinaten (genannt explizite Funktionen), polaren Koordinaten oder als parametrische Funktionen angegeben werden können. Um eine Funktion einzugeben, benutzen Sie Funktionen Funktionen oder klicken auf den Knopf "Funktionen" auf der Werkzeugleiste. Sie können neue Funktionen in das Textfeld Funktionsgleichung eingeben. Jede Funktionen, die Sie eingeben, muss einen eindeutigen Namen haben (d.h. ein Name, der noch nicht von einer existierenden Funktion im Listenfeld benutzt wird).

Für weitere Informationen zu &kmplot;-Funktionen siehe reference.

## Funktionstypen

### Explizite Funktionen

Um ein explizite Funktion einzugeben (d.h. eine Funktion in der Form y=f(x)), benutzen Sie folgende Form:

    f(x)=term

Wobei:

- `f` der Name der Funktion ist und jede Kombination von Buchstaben und Zahlen sein kann, vorausgesetzt, er startet nicht mit x, y oder r (da diese Buchstaben für parametrische und polare Funktionen benutzt werden).

- `x` ist die x-Koordinate, die im Term benutzt werden, der nach dem Gleichheitszeichen folgt. Es ist in Wirklichkeit eine Platzhaltervariable, also können Sie jeden Namen benutzt, der Effekt bleibt der Gleiche.

- `term` ist der Term, der gezeichnet werden soll, in der von &kmplot; geforderten Schreibweise. Siehe dazu math-syntax.

Um zum Beispiel den Graph von y=x2+2x zu zeichnen, geben Sie folgendes in den Funktionsdialog von &kmplot; ein:

    f(x)=x^2+2

### Parametrische Funktionen

Parametrische Funktionen sind diese, in denen die x- und y-Koordinaten über separate Funktionen einer anderen Variable, oft t genannt, definiert werden. Um eine parametrische Funktion in &kmplot; einzugeben, folgen Sie der Prozedur für eine explizite Funktion, aber stellen Sie dem Namen der Funktion, die die x-Koordinaten beschreibt, ein "x" voran und der Funktion, die die y-Koordinaten beschreibt, ein "y". Wie bei expliziten Funktionen können Sie jeden Variablennamen für den Parameter nehmen.

Nehmen wir an, Sie wollen einen Kreis zeichnen, der die parametrische Gleichungen x=sin(t), y=cos(t) hat. Im Funktionsdialog von &kmplot; tun Sie folgendes:

1. Geben Sie die Funktion für die x-Koordinaten ein und drücken Sie die Eingabetaste:

       xcircle(t)=sin(t)

2. &kmplot; ändert automatisch den Funktionsnamen für Sie, damit Sie die y-Funktion eingeben können. Geben Sie die gewünschte Funktion ein:

       ycircle(t)=cos(t)

### Funktionen in Polarkoordinaten eingeben

Polarkoodinaten repräsentieren einen Punkt mittels seines Abstandes vom Ursprung (normalerweise r genannt) und dem Winkel, den eine Gerade vom Ursprung durch den Punkt mit der x-Achse bildet (normalerweise durch den griechischen Buchstaben Theta bezeichnet). Um Funktionen in Polarkoordinaten einzugeben, stellen Sie dem Funktionsnamen den Buchstaben "r" voran. Die Platzhaltervariable ist nun der Winkel Theta.

Um zum Beispiel die Spirale des Archimedes mit der Gleichung r=theta zu zeichnen geben Sie ein:

    rspiral(theta)=theta

## Funktionskombinationen

Funktionen können kombiniert werden, um neue zu Erzeugen. Geben Sie einfach die Funktionen nach dem Gleichheitszeichen ein, als ob sie Variablen wären. Wenn Sie zum Beispiel die Funktionen f(x) und g(x) definiert haben, können Sie die Summe von f und g zeichnen lassen mit:

    sum(x)=f(x)+g(x)

Beachten Sie, dass sie nur Funktionen gleichen Typs kombinieren können, d.h. eine explizite Funktion kann nicht mit einer polaren kombiniert werden.

## Das Aussehen von Funktionen verändern

Um das Aussehen des Funktionsgraphen im Hauptfenster zu verändern, wählen Sie die Funktion im Funktionsdialog und klicken auf den Knopf Attribute.... Im Dialog, der erscheint, können Sie die Linienbreite im Textfeld und die Farbe des Funktionsgraphen mit dem Farbknopf auf der rechten Seite verändern. Wenn Sie Als Standardwerte speichern auswählen, wird die ausgewählte Linienbreite und -farbe als Standard für die `n`-te Funktion in der Liste benutzt. Wenn also die Funktion, für die Sie die Attribute verändern, die erste in der Liste ist, werden die Einstellungen als Standard für die erste Funktion gespeichert, die in der Liste von &kmplot; geführt wird.