# &kmplot;-Referenz

## Funktionssyntax

Einige Syntaxregeln müssen beachtet werden:

    name(var1[, var2])=term [;erweiterungen]

name

- Der Funktionsname. Falls der erste Buchstabe ein r ist, nimmt der Funktionsanalysierer an, dass Sie polare Koordinaten benutzen. Falls der erste Buchstabe ein x ist (zum Beispiel xfunc) erwartet die Analyse eine zweite Funktion mit einem führenden y (hier also yfunc), um die Funktion in der parametrischen Funktion zu definieren.

var1

- Die Funktionsvariable

var2

- Der Scharparameter der Funktion. Er muss durch ein Komma von der Funktionsvariable abgetrennt werden. Sie können einen Scharparameter zum Beispiel dafür benutzten, um eine Anzahl von Graphen einer Funktion zu zeichnen. Schauen Sie sich dazu auch die Erweiterung P unter func-extension an.

term

- Der Term, der die Funktion definiert.

## Vordefinierte Funktionsnamen und Konstanten

Alle vordefinierten Funktionen und Konstanten, die &kmplot; kennt, können unter Hilfe Bezeichnungen. gefunden werden. Sie sind:

sqr, sqrt

- Gibt das Quadrat bzw. die Quadratwurzel einer Zahl zurück.

exp, ln

- Gibt den Wert der Exponentialfunktion bzw. den natürlichen Logarithmus einer Zahl zurück.

log

- Gibt den Logarithmus einer Zahl zu Basis 10 zurück.

sin, arcsin

- Gibt den Sinus bzw. den Arcussinus einer Zahl zurück. Beachten Sie, dass das Argument zu sin und der Rückgabewert von arcsin im Bogenmaß ist.

cos, arccos

- Gibt den Kosinus bzw. den Arcuskosinus zurück, ebenfalls im Bogenmaß.

tan, arctan

- Gibt den Tangens bzw. den Arcustanges einer Zahl zurück, ebenfalls in Bogenmaß.

sinh, arcsinh

- Gibt den Sinus hyperbolicus bzw. den Arcussinus hyperbolicus einer Zahl zurück.

cosh, arccosh

- Gibt den Kosinus hyperbolicus bzw. den Arcuskosinus hyperbolicus einer Zahl zurück.

tanh, arctanh

- Gibt den Tangens hyperbolicus bzw. den Arcustangens hyperbolicus einer Zahl zurück.

sin, arcsin

- Gibt den Sinus bzw. den Arcussinus einer Zahl zurück. Beachten Sie, dass das Argument zu sin und der Rückgabewert von arcsin im Bogenmaß ist.

cos, arccos

- Gibt den Kosinus bzw. den Arcuskosinus zurück, ebenfalls im Bogenmaß.

pi, e

- Diese Konstanten repräsentieren &pgr; (3,14159...) bzw. e (2,71828...).

Diese Funktionen und Konstanten und sogar alle benutzerdefinierten Funktionen können benutzt werden, um die Achseneinstellungen festzulegen. Siehe the-axes-tab.

## Erweiterungen

Eine Erweiterung für eine Funktion wird mittels eines Semikolons nach der Funktionsdefinition angegeben, der von der Erweiterung gefolgt wird. Zum Beispiel:

    f(x)=x^2; A1

zeigt den Graph y=x2 mit seiner ersten Ableitung. Die unterstützten Erweiterungen werden unten beschrieben:

N

- Die Funktion wird gespeichert, aber nicht gezeichnet. Sie kann wie jede andere benutzerdefinierte oder vordefinierte Funktion verwendet werden.

A1

- Der Graph der Ableitung der Funktion wird zusätzlich in derselben Farbe aber einer geringeren Linienbreite gezeichnet. Diese Erweiterung hat keinen Effekt, wenn die Funktion in der parametrischen Form angegeben wurde.

A2

- Der Graph der zweiten Ableitung der Funktion wird in derselben Farbe aber einer geringeren Linienbreite gezeichnet. Diese Erweiterung hat keinen Effekt auf Funktionen in der parametrischen Form.

D[a,b]

- Legt den Definitionsbereich fest, für den die Funktion gezeichnet werden soll. Für parametrische Funktionen ist dies der Bereich, den der Parameter annimmt und muss nur für die x-Funktion angegeben werden.

P[a{,b...}]

- Gibt eine Anzahl von Werte für einen Scharparameter an, für den die Funktion gezeichnet werden soll. Zum Beispiel: `f(x,k)=k*x;P[1,2,]` zeichnet die Funktionen f(x)=x, f(x)=2*x und f(x)=3*x. Sie können auch Funktionen für die Werte von P benutzen.

## Mathematische Syntax

&kmplot; benutzt einen allgemeinen Weg, mathematische Funktionen auszudrücken, sie sollten keine Probleme beim Ausprobieren haben. Die Rechenoperationen, die &kmplot; versteht, sind in absteigender Sortierung nach Vorrang:

^

- Dieses Zeichen vollführt eine Exponierung, d.h. `2^4` gibt 16 zurück.

*, /

- Der Stern und der Schrägstrich dienen der Multiplikation und der Division. d.h. `3*4/2` ergibt 6.

+, -

- Die Symbole Plus und Minus dienen der Addition und der Subtraktion, d.h. `1+3-2` ergibt 2.

Beachten Sie den Vorrang, also wenn keine Klammern benutzt werden, wird die Exponierung vor der Multiplikation/Division ausgeführt, was wiederum vor der Addition/Subtraktion erfolgt. So ergibt `1+2*4^4` 33 und nicht, sagen wir 144. Um das zu überstimmen, benutzen Sie Klammern. Um das obige Beispiel zu benutzen, `((1+2)*4)^2` ergibt sicher 144.

## Zeichenbereich

Standardmäßig werden explizit gegebene Funktionen für den gesamten sichtbaren Bereich der x-Achse gezeichnet. (Schauen Sie unter func-extension, um das für bestimmte Funktionen zu ändern.) Für jeden Pixel auf der x-Achse errechnet &kmplot; den Funktionswert. Falls der Zeichenbereich den resultierenden Punkt enthält, wird er zum letzten gezeichneten Punkt mit einer Linie verbunden.

Parametrische Funktionen werden für Parameterwerte von 0 bis 2&pgr; gezeichnet. Diese Bereich kann mittels der D-Erweiterung gesetzt werden (Siehe func-extension).

## Fadenkreuzzeiger

Während sich die Maus über der Zeichenfläche befindet, verändert sich der Zeiger zu einem Fadenkreuz. Die aktuelle Koordinaten können an den Schnittpunkten der Koordinatenachsen und in der Statusleiste am unteren Rand des Hauptfensters gesehen werden.

Sie können die Funktionswerte präziser verfolgen, indem Sie auf oder in die Nähe eines Graphen klicken. Das Fadenkreuz ist dann gefangen und in der Farbe des Graphen eingefärbt. Ein zweiter Klick irgendwo in das Fenster verlässt diesen Modus.

Beachten Sie, dass dies nur mit explizit gegebenen Funktionen möglich ist. Die Koordinaten werden immer auf das kartesische Koordinatensystem bezogen angegeben. Weder parametrische Funktionen, Funktionen in Polarkoordinaten noch Ableitungen können auf diesem Weg verfolgt werden.