# Att använda &kmplot;

&kmplot; hanterar namngivna funktioner, som kan anges i form av kartesiska koordinater (som kallas explicita funktioner), polära koordinater eller som parametriska funktioner. För att skriva in en funktion, välj Diagram Redigera diagram.... Du kan också skriva in nya funktioner i textrutan Funktionsekvation i &kmplot;s huvudfönster. Textrutan kan hantera explicita och polära funktioner. Varje funktion du skriver in måste ha ett unikt namn (dvs. ett namn som inte upptas av någon av de befintliga funktionerna som visas i listrutan). Ett funktionsnamn skapas automatiskt om du inte anger ett.

För mer information om funktioner i &kmplot;, se reference.

Här är en skärmbild av &kmplot;s välkomstfönster Skärmbild

## Funktionstyper

### Explicita funktioner

För att skriva in en explicit funktion (dvs. en funktion på formen y=f(x)), skriv bara in den på följande form:

    f(x)=uttryck

Där:

- `f` är funktionens namn, och kan vara vilken sträng med bokstäver och siffror som du vill, under förutsättning att den inte börjar med någon av bokstäverna x, y eller r (eftersom de används för parametriska och polära funktioner).

- `x` är x-koordinaten, som ska användas i uttrycket som följer likhetstecknet. Det är i själva verket en godtycklig variabel, så du kan ange vilket variabelnamn du vill, men effekten blir likadan.

- `uttryck` är uttrycket som ska ritas upp, angivet i lämplig syntax för &kmplot;. Se math-syntax.

Som exempel, för att rita kurvan för y=x2+2x, skriv in följande i &kmplot;s funktionsdialogruta:

    f(x)=x^2+2x

### Parametriska funktioner

Parametriska funktioner är de där x- och y-koordinaten definieras med skilda funktioner av en annan variabel, som ofta kallas t. För att skriva in en parametrisk funktion i &kmplot;, följ proceduren för en explicit funktion, men inled funktionsnamnet för funktionen som beskriver x-koordinaten med bokstaven x, och funktionen som beskriver y-koordinaten med bokstaven y. Som för explicita funktioner, kan du använda vilket variabelnamn du vill för parametern. För att rita en parametrisk funktion, måste du gå till Diagram Nytt parametriskt diagram.... Ett funktionsnamn skapas automatiskt om du inte anger ett.

Som exempel, antag att du vill rita en cirkel, som har de parametriska ekvationerna x=sin(t),y=cos(t). Gör då följande i &kmplot;s funktionsdialogruta:

1. Visa dialogrutan för parametrisk diagram med Diagram Nytt parametriskt diagram....

2. Skriv in ett namn på funktionen, säg `cirkel`, i rutan Namn. Namnen på x- och y-funktionerna ändras för att motsvara namnet: x-funktionen blir xcirkel(t) och y-funktionen blir ycirkel(t).

3. Skriv in lämpliga ekvationer i x- och y-rutorna, dvs. xcirkel(t)=`sin(t)` och ycirkel(t)=`cos(t)`.

Klicka på Ok så ritas funktionen upp.

Du kan ställa in ytterligare några alternativ för diagrammet i den här dialogrutan:

Dölj

- Om det här alternativet är markerat, ritas inte diagrammet, men &kmplot; kommer ihåg funktionsdefinitionen, så att du kan använda den för att definiera andra funktioner.

Eget diagramintervall

- Om det här alternativet är markerat, kan du ändra maximum- och minimumvärden för parametern t, som används för att rita upp funktionen med rutorna min och max.

Linjebredd

- Med det här alternativet kan du ställa in bredden på linjen som ritas i diagramområdet, med enheten 0,1 mm.

Färg

- Klicka på färgrutan och välj en färg i dialogrutan som visas. Linjen i diagrammet ritas med den färgen.

### Skriva in funktioner med polära koordinater

Polära koordinater representerar en punkt med dess avstånd från origo (oftast benämnd r), och vinkeln en linje från origo till punkten får med X-axeln (oftast representerad med den grekiska bokstaven teta). För att skriva in funktioner med polära koordinater, använd menyalternativet Diagram Nytt polärt diagram.... Fyll i funktionsdefinitionen i rutan som heter r=, inklusive namnet på variabeln teta som du vill använda. För att till exempel rita Archimedes spiral r=teta, skriv:

    (teta)=teta

så att hela raden blir r(teta)=teta. Observera att du kan använda vilket namn som helst på variabeln teta, så r(foo)=foo skulle ha gett exakt samma kurva.

## Kombinera funktioner

Funktioner kan kombineras för att skapa nya. Skriv helt enkelt in funktionerna efter likhetstecknet i ett uttryck som om funktionerna vore variabler. Om du till exempel har definierat funktionerna f(x) och g(x), kan du rita summan av f och g med:

    summa(x)=f(x)+g(x)

Observera att du bara kan kombinera funktioner av samma typ, t.ex. en explicit funktion kan inte kombineras med en polär funktion.

## Ändra utseende på funktioner

För att ändra utseende på funktionens kurva i huvuddiagramfönstret, markera funktionen i dialogrutan Redigera diagram, och klicka på knappen Redigera. I dialogrutan som visas kan du ändra linjebredd i textrutan, och färgen på funktionens kurva genom att klicka på färgknappen längst ner. Om du redigerar en explicit funktion, ser du en dialogruta med tre sidor. På den första anger du funktionens ekvation. Sidan Derivator låter dig rita funktionens första- och andraderivata. På sidan Integral kan du rita funktionens integral, som beräknas med Eulers metod.

Ett annat sätt att redigera en funktion är att högerklicka på kurvan. I den sammanhangsberoende menyn som visas, välj Redigera.

För mer information om den sammanhangsberoende menyn, se popupmenu.

## Sammanhangsberoende meny

Vid högerklick på en diagramfunktion eller ett parametriskt diagram med en punkt, visas en sammanhangsberoende meny. Det finns sju alternativ tillgängliga i menyn:

Dölj

- Döljer den markerade kurvan. Andra kurvor av samma funktion visas fortfarande.

Ta bort

- Tar bort funktionen. Alla dess kurvor försvinner.

Redigera

- Visar redigeringsdialogrutan för markerad funktion.

För diagramfunktioner är följande fyra alternativ också tillgängliga:

Hämta Y-värde

- Visar en dialogruta där du kan hitta Y-värdet som motsvarar ett specifikt X-värde. Den valda kurvan är markerad i dialogrutan. Skriv in ett X-värde i rutan X, och klicka på Beräkna (eller tryck på returtangenten). Motsvarande Y-värde visas under Y.

Sök efter minimalt värde

- Sök efter minimalt värde för kurvan i ett angivet område. Den valda kurvan är markerad i dialogrutan som visas. Skriv in nedre och övre gräns för området där du vill söka efter ett minimum, och klicka på knappen Sök. X- och Y-värden vid minimum visas.

Sök efter maximalt värde

- Det här är samma sak som Sök efter minimalt värde ovan, men söker efter maximala värden istället för minimala.

Area under kurva

- Ritar arean mellan kurvan och X-axeln. Den valda kurvan markeras i den nya dialogrutan som visas. För mer information om funktionen Area under kurva, se a-tools-menu.