Zhu3D
帮助 Zhu3D
帮助
概述
设置
注意事项
OpenGL基础知识
动画和曲解
测试
鼠标的使用
文件保存
图像的保存和打印
方程式的解答
透明
特别效果
光源
表面属性
缩放/视图注意事项
函数编辑和解析
用户定义项目
隐函数和等值面
参数化系统
简写
谁是
Zhu ?
我们用Zhu3D 可以有效地查看绘制函数和等值面图像，而且还可以拥有一个独立的参数化系统。OpenGL视图支持缩放，旋转，转换和光线填充或表面属性。特殊效果有：透明，图案，烟雾和动态模糊。方程系统的数字化解答方法就是快速准确的随机自适应搜索算法。返回目录
第一次启动
Zhu3D，我们会发现版面为最优化式屏幕1024x768。
这是因为很多人用的笔记本电脑或纯平显示器是这个默认值。但是您可以根据您的需要把窗口的大小，位置，工具栏里的图标或字体而作出相应调整。
所有的目前设置都是自动默认值-只要您不改变一些东西。字体和图标可以在“设置/外观”里改变。如果您需要一个独立的启动屏幕或测试，您就得把文件系统改为
"startup.zhu"
和
"benchmark.zhu"。
启动时，菜单和帮助里的语言选择取决于Zhu3D的自动选择。如果他发现和您的系统设置相适应的版本，他会自动使用这个版本。否则他就会使用英语直到您改变语言设置。英语简短而明确，这样可以支持在小屏幕里的使用。
如果您不是自己编译而是从产生发布软件包文件
(RPM,
APT,
..)上安装Zhu3D，您有可能会丢失在默认产品和图案目录里的书写权。把这些复制到一个合适的位置然后在菜单“设置/索引”里重新设置这两个默认索引。当您升级Zhu3D成为最新版本时时，同样也需要这样做。所以建议每次安装后控制索引。返回目录
重要事项之一就是左下方的彩色按钮。用这个彩色按钮您就可以在函数，等值面和参数化系统之间互相切换。缩放和其他操作参考常用模式。为避免运行错误，不可能或不适当操作会被隐藏。
由于显示屏大小有限，一些构成部分或按钮的名称为缩写或为不明显命名。这些部分遵循以下规定：方向按钮从左至右依次为XYZ，灯光和等值面也同样如此，依次为RGBA，即为红色，绿色，蓝色
和alpha通道混合色。使用时可以参考每个部分的隐藏详细解释。返回目录
对于不熟悉电脑绘图的新用户：最主要的灯光/表面属性是扩散比例，由环境混合跟踪。有这两个设置，您就可以处理主要操作任务。返回目录
Zhu3D没有区分静态模式和动态模式。所有的设置和相互作用都可以在这两个模式里应用而没有任何问题。动画控制由“编辑/动画”制成，在Linux环境下运行像蚕丝一样柔顺，而且很准确。在动画编辑里渐进栏主要反映了GPU的使用。但是曲解编辑却主要显示了CPU的使用。
很明显曲解动画在任何模式下都可以运行。那么曲解的数学用语是什么意思呢？曲解值随着用户决定的限制自动改变。对 iso表面来说，这具体表示着 iso值改变。在方程式明显情况下，是 z值决定了在方向上的冲大效果。系统参数也改变 z值，但是在这种情况下，放大效果是自动的。返回目录
独立于系统运行5秒钟后开始进行测试。为了使测试的结果有比较性，所有的东西会被隐藏，而且窗口的属性也被固定。测试结束，系统会自动恢复原来的状态。返回目录
当点击一个视图时，鼠标的使用有以下方法：
-
用左边的按钮旋转视图
-
用右边的按钮移动十字坐标刻度
-
中间的按钮为从大到小缩放
-
左边和右边的两个按钮可以向任何方向移动
返回目录
保存的文件完全返回Zhu3D的当前状态。当动画正在运行中时，它的属性也被保存。下载这样一个文件就可以启动动画及以保存的动画速度。文件的格式是透明的：您可以阅读或改动任何主题。如果您不进入特别文件扩展(例如.zhu, .jpg or png)，程序就会自动选择和当前情况相适应的那个文件。返回目录
参数在“设置/图像”里确定。如果您的系统支持的话，你可以把文件以PNG, JPG,
PDF 或
PostScript的格式保存。更多的设置还有图像的三维和质量。保存在“文件/保存图像”里启动。绘制过程需要一定的时间，特别是在没有足够内存的情况下绘制大的图像。打印图像时只要用已设置的大小就可以了。
PNG
和JPG格式的图像质量调解为85，为默认值。从90到100的质量只会扩大文件的大小而对图像的质量并无帮助。绘制之后锁住XY值，Zhu3D就会自动重新设置视图窗口的尺寸。图像的高度和宽度比例就是用这种方法调整的。返回目录
为了能数字化解决一个方程式系统，首先我们要在Zhu3D上
找到一个开始点来进行它的内部计算。我们只要移动十字坐标“无限接近”这个解答就可以了。然后我们再点击工具栏里的按钮
“解答”，很快我们就会得到一个具体的解答报告。如果这个解答结果是正确的，十字坐标就会移向这个点。复杂方程式的开始点可以简
单化，只要您参照以下做法：
-
应用这个函数的强烈对比面。
-
把XY值缩放成你需要的比例，然后尽量缩小Z的比例。
这样做您可以得到一个函数的平面视图，仔细观察这个视图您就可以找到函数的解答结果。另外在工作索引的"解答.zhu"里您可以看到一些简单的函数解答例子。当您处于参数化模式时或iso模式时，解答无法进行，所以自动无效。
解答结果在“设置/外观”里精确到15位小数，如果解答器不能连续计算，请缩短小数位数。返回目录
材料和灯光编辑为alpha通道提供一个可调节范围。一般情况下alpha值不影响视图，因此默认为225。特殊情况就是图像透明的视觉效果。为了有效控制这个效果，我们就应该打开编辑表面并修改alpha的扩散光值。
当两面模式全部运行时，您可以修改正面和背面的值来达到更好的效果。更简单一些，您可以把模式在全部灯光编辑里改为一面模式。返回目录
默认图案可以在索引./工作/图案找到，它以以下几种格式存在：
PNG,
JPG, TIF, BMP, XBM, XPM, PPM, PBM 或
PGM。宽度尺寸和高度尺寸之间关系必须为平方关系。垂直旋转图案就可以显示背景和参数系统，在这里您还可以切换正面和背面。目前
Zhu3D
文件里并没有图案，如果下载一个带图案的文件，程序就会自动在默认的图案索引里搜寻。图案不能在等值面模式里使用。
当视图太亮或看起来太像电脑制作时，我们就可以使用烟雾。
"Exp"
和
"Exp2"两种模式可以直接使用，但是线性模式使显示结果更显得不真实。用“启动/停止”您可以准确地确定烟雾的位置，浓度和移动。在颜色部分，按钮"Sync"是一个很重要的帮助按钮。他可以使烟雾的颜色和背景颜色同时发生，这样显示的的效果就更好。
动态模糊的调节滑块局部互相影响。在视图变暗之前，迭代的次数越多，模糊效果的震级就越高。迭代偏移独立于前两个设置。返回目录
Zhu3D
共有8个独立光源。光源的初始位置是在“一般立体”的边缘。我们可以设想0-3光源为前景光，4-7为背景光。这些设置大多数是很明显的，并在“编辑/灯光”里设置。
聚
光灯看起来可能有点奇怪，因为这取决于几种因素。为了很容易得到这种光：首先把聚光灯的角度和强度调整到最大，然后慢慢地缩小聚光灯的角度并试着用方向调
节滑块寻找底部位置。之后再稍微调整聚光灯的角度，强度，和位置。聚光灯设置也取决于一般距离调节滑块，它同时也决定了到源头的距离。参照例子"spotlight.zhu"，复杂的状态也能很快显示。
总灯光里的“无限”设置使灯光运动到无限。在这个模式里我们就不能用聚光灯，距离调节滑块，衰减。因此它就会自动关闭。这个模式可以用于平面视图。如果视图太暗，环境总灯光就是照亮视图的一个捷径。返回目录
大部分东西是很明显的。唯一有麻烦的是反射光部分，它对表面-运行的光亮部分属性起关键作用。为了看到明显效果，至少要有一个光源发出一种反射光。
正常情况下
Zhu3D保存所有表面编辑的设置。当您把总设置从双面切换至一面，编辑也完全改变前景属性。返回目录
分别把X轴和Y轴设置为缩放比例式。如果我们使用按钮
A(ll)，
所有的轴为避免扭曲将会自动缩放成相等长度。当图形越过最高范围，请立刻缩小Z值。如果剖分在表面边缘不能使用的话，做法也同样如此。注意：因为您的显示屏只是平面的，因此绕Z轴的旋转运动只能通过拉动Z的调节滑块来实现。
三角/四边形剖分的设置和方格方式也影响着视图。缩放的精度/速度在“设置/缩放”菜单里。
建议：为了能快速地缩放，请直接不断地按按钮而不要点击按钮。返回目录
用回车健结束一个新函数的编辑。如果解析器发现语法错误，它会发出警告。您可以输入空白健，也可以输入大写和小写。解析器识别以下函数，运算和常数：
+,
-, *, /, %, ^, sin(), cos(), tan(), asin(), acos(), atan(), sinh(),
cosh(), tanh(), asinh(), acosh(), atanh(), cot(), csc(), sec(),
int(), frac(), floor(), ceil(), mod(a,b), exp(), pow(a,b),
log(), log2(), log10(), sqrt(), abs(), sig(), rnd(interval), gamma(),
min(a,b), max(a,b), $pi (=3,14..), $e (=2,71..), $c (=299792458 m/s).
输入#开始命令.
特殊预算符有
if(a,b,c),&,|,!<,>,<=,>=
和重
复函数eval(...)。条件式if(a,b,c)可以被读为“如果条件a满足，那么为表达式b或表达式c”。布尔值运算符
和，或，否(&，|,
!)可以用来表达复合函数如果-条件式。条件式，特殊运算符和复杂函数的例子可以在“工作”索引里找到。
在某些部分，Zhu3D不会重新发送函数错误信息。您可以注意到如函数sqrt(x)
或 1/x
没有“负次方根”或“被0除”的错误信息报告。如果不确定的话，请用正确的语法表达，例如sqrt(abs(x))。
编缉器支持复制，剪切和粘贴，也支持取消/回复。返回目录
打开“编辑/用户定义”，您就可以创建自己的函数和常数。 您还可以得到一个表格，您可以在这个表格里输入自己的定义。项目必须有一个等号和单独的名字。 相同名字的函数，不同数量的参数是不准许的。所以在编辑定义时要小心。由于函数可以被嵌套或被重复，所以强烈推荐从第一行开始清楚地每行地输入。参照用户定义-例子，您就可以找到从简单到复杂的定义。返回目录
隐函数的一般表达方式为
0=f(x,yz)，而一般函数的表达方式为z=f(x,y)。对比一般函数和参数化系统，隐函数有一定优点，比如复杂函数可以更直接地被表现。隐函数描述
了三维标量场并创造了等值面。
Zhu3D用不同底对数来显示这些等值面。您可以在菜单“设置/外观”里选择。
建议：越稠密的方格需要计算的时间越长。返回目录
涵义改变是特别明显的。您可以用一个单独的参数化系统s
和 t
来替换三个独立的函数
x
和 y
。它的值由函数X(s,t),
Y(s,t) et Z(s,t)
来决定。缩放比例也改变涵义，比如您可以用函数X(s,t)来缩放x 值而不用重新从缩放比例里改变x值。
s
和 t
的标准区间是 [-1,
1]，您可以用X
和 Y
的缩放来改变。在参数化系统里您可以有无限数量的Z(s,t)值，您可以想象这个和Z值之间的联系。因此前景和背景可以互为合成一体或者它们甚至还可以地模糊地交叠在一起。为防止剖分错误，X
和/或
Y值必须缩小至最小。缩放按钮A(ll)应用于您所有尺寸的视图
例子"moebius.zhu"就展示了这些内容。如果您想分析曲线，您就要用点模式。例子 "curve.zhu"就是用这种设置。返回目录
程序里还有其他<Ctrl-Letter>形式的简写。这取决于那个国家的U,D,L,R,+,- 使用，这些字母分别代表：向上，向下，向左，向右，扩大，缩小。返回目录
Zhu3D名字来源于中国数学家朱世杰。耶稣诞生后大约1300年，他是第一个用现代方法来解非线性复杂方程系统的人。当然您可以在工作索引里找到他的主要数学历史，这个索引的名字就叫"zhu.zhu"。
注意：由于负号因素朱世杰没有详细说明第二种虚解。这是因为当时数字想象空间的局限，这个问题终于在很多年以后得到解决。用Zhu3D您就可以一下子发现第二种虚解。
并非真的戏剧性，至少从点视图上是"ninebooks.zhu"。这个例子历史来自于一个伟大的著作“九章算术”，它大约在耶稣诞生前200年就已经在中国发表了。这些古老的用相似对数来解决线性系统的方法，也就是著名数学家卡尔.弗里德里希.高斯在2000年后才发明的方法。
您可以研究"diophant.zhu"来作比较，一个在“九章算术”后大约450年才发行的希腊著作"算术"。这个简单的非系数系统解决方法是由著名数学家丢潘图发现的。返回目录
